つれづれなるままに

_ [日記] カウンター

135人でした。

_ [日記] ニューロ光

うちはauひかりを使っていて1Gのネット使ってるんですが、最近うちにニューロ光の宣伝がよく来るみたいです。

まさしくauひかりからの乗り換えをねらっているみたいで。こちらは2Gなんですよね。

実際に乗り換えたという人の話が色々とネットにころがっているので調べてみたのですが、うちの場合は速度が速くなるメリットよりも、色々と切り替えの手間によるデメリットの方が多いんですよね。

電話も携帯もネットも全部KDDIに統一してるし、テレビもKDDIの傘下のJCNでつないでるし。

KDDIからニューロ光にすると、電話も変えないといけないですし、携帯との連携も取れなくなる。料金もテレビと別になるし。。。同じ光通信でも、auひかりとニューロ光では違うラインなので、もう一本工事して引かないといけないそうです。(ニューロ光はNTTのラインを使ってるらしい。) 携帯もソフトバンク系列みたいだしなぁ。

もちろん、こうれだけひとつのキャリアに集中しているような家はあまりないと思うので、あくまでうちの場合にはデメリットが多いというだけであって、他の人もそうだと言うつもりはありませんので、あしからず。

まぁ、色々とちゃんと調べてからじゃないと断わる理由が立たないので。

_ [Vocaloid] いろいろ

VocaloidのIAの拡張であるIA ROCKSが出て、DTMマガジンとかでも特集を組んでいましたね。付録で体験版が付いてるみたいなので、興味のある方はどうぞ。私は、まぁ、使えそうもないので買いませんが。。。DTMマガジンでは昔、初音ミクが出たときにも体験版をつけて、あちこちで売り切れになったりしていましたっけ。

で、びっくりしたんですが、IA ROCKS版のチルドレンレコードが出ていたということ。

発音はきれいになりましたが、曲そのものは前のオリジナルのIAの舌足らずのものの方がいい感じだったと思うんだけどなぁ。

IA ROCKSでdazeを歌わせてみた、もありましたね。

そのあとで、tumblrを見ていたら、Vocaloidの歴史とかあって。

2004年に最初のVocaloidが出てから10年になるのですね。

中国語の洛天衣Luo Tian Yiは聞いたことありましたが、二人目の言和Yan Heのは聞いたことなかったんです。

Two Girls of Millennium 千年少女二人という曲で両方が使われているのをみつけました。

こうして聞いてみると、洛天衣の声は北京方言の舌下音がきつい、というのがわかります。言和がどうかはわかりませんが、かなり聞いた感じが違いますね。

【言和Yan He・猫村いろはNekomura Iroha】紡唄 -つむぎうた-（Tsumugi Uta）【Chinese・Japanese Vocaloid Cover】+MP3 が結構いい感じでした。

猫村いろはもVocaloidだったんだ。なんかいっぱいあるなぁ。

リンクをたどっていたら、洛の【洛天依原创 Luo Tianyi Original】兄/妹控即是正☆义 というのをみつけました。ちゃんと歌詞を調べてないので(他のもいっしょですが。。。)、もしかしてこれはお兄ちゃんと妹系の話なんでしょうか？

_ [科学] 乱数生成手法

いきなり数式でごめんなさい。

モンテカルロシミュレーションをするには乱数の生成が大事なわけですが、乱数の生成も、元の手法がイマイチだとちゃんとした乱数にならないんですよね。

まぁ、よく使うのは一様乱数と正規乱数。

正規乱数を生成する有名な手法はBox-Muller transform (ボックス・ミューラー法)で、(0,1]、つまり0より大きくて1以下(0を含まない)一様乱数からN(0,1)、つまり平均値0で標準偏差1の正規乱数を生成する方法ですね。

$r_1$と$r_2$を(0,1]の一様乱数としたときに、N($m$,$\sigma$)の正規乱数(平均$m$,標準偏差$\sigma$)は、$$ x = \sigma\sqrt{-2\log r_1}\cos (2\pi r_2) +m $$ $$ y = \sigma\sqrt{-2\log r_1}\sin (2\pi r_2) +m $$ となるというものです。

ちょっと違う式になっているのもありますね。統計数理研究所の乱数ライブラリーに他の手法とともに書いてありますし、上の式はこちらのブログにC++のソースとともに紹介されていました。

他にも中心極限定理を使うという方法もあるようです。

で、この一様乱数(ホワイトノイズ)がまた色々とあるようで。

簡単なやつでは線形合同法とかがあるようですが、こちらは低い桁の部分での一様性が崩れているみたいです。

ランダム率が高くて、なおかつリソースや速度の面から有利なのがメルセンヌ・ツイスター法らしいのですが、いかん。ちゃんと調べないと正規乱数のソースに使えんぞ。

この統計数理研究所のサイトにFortran 90のソースはあるのですが、元の式との対応がよくわからないし、そもそも元の式の意味を読み解く必要があるわけで。。。

そのままやるとかなり桁の大きい非負の整数が出力されるんですが、(0,1]にするためんはその最大値で割ってやらないといけないですよね。(そもそも0が含まれないかどうかもわからない。)

$GF(2)$とか、ガロア体だというのですが、ここらへんもよくわからない。そもそも有限体なんてあるのも知りませんでした。

体というのは、例えば実数、複素数、四元数、八元数などの、加減乗除の演算で閉じている集合ですね。簡単に言うと。(あれ？ 八元数は体だっけ？)

そういえば、線形代数の講義では体K上のベクトル空間として定義されていたけど、Kは別に無限である必要はないはずだから、上で出た体の上でも定義できるということ？ 基本、みっちりやったのはRかC上の有限次元ベクトル空間ばかりだったからなぁ。量子力学の行列力学では無限次元のヒルベルト空間が出てきますけどね。

閑話休題。

とにかく、この最大値がわからんことには(0,1]の一様乱数ができないので、この結果をボックス・ミューラーに放り込むことができないんだよなぁ。

手持ちのルーチンではかなり粗悪な正規乱数しか作れないので、これが使えないかと思ったのですが。理屈上は結構正規性の高い乱数が作れるはずなんですが。

ううみゅ。

Kolmogorov-Smirnovj検定にぶっこんでどの程度の精度があるか知りたかったんだけどなぁ。一様乱数のランダムさが高ければ、多次元正規分布の乱数もそれらしいのが作れると思うのですが。。。

R使えって？

Fortranの方が楽じゃないですか。一々立ち上げなくていいし、ファイル出力のハンドリングは楽だから。

_ [日記][音楽] ネタ

NHKの数学ガールの事件簿、でしたっけ？ をやってます。

音階と数字と文字の語呂合わせを色々とやってるみたいですけど、単純に音階を10進数に当てはめることはできないんですよね。

1オクターブは半音もひとつと数えると12音あるんで。

12進数にしないといけないというやつ。

ちなみに、1オクターブを10音階に無理矢理分解する方法もあると聞いたことがありますが、聞いたことないですよね。

12音にしたのはピタゴラスがはじまりでしたっけ。弦の長さを半分にすると1オクターブ上がって、そこをうまく分割すると12音になるというやつ。

実際は、和音を心地良く響かせるためには数学的に分割した12音では駄目らしくて、音域によってその周波数の幅は違うみたいですね。

あ、ちょうどテレビでピタゴラス音律のこと言ってるし。

まぁ、ピアノは全体としてバランスが取れるように調律されてるはずですが。

ピタゴラス学派はオカルト集団だという説もありますが、多分近代魔術だったら10音階を使うんじゃないかなぁ。生命の木のセフィロトは10だし、音の連続、つまりセフィロト間のパスにヘブライ文字の22文字を対応させる体系は20世紀初頭のG∴D∴で整理されてますしね。(対応そのものはそれ以前にあったと思います。)

文字が対応付けられれば文章が作れるわけで、それで呪文を作るということができますね。

もしかしてどっかの魔術ロッジにはこういうこと研究したところあるのかなぁ？

ここでネタにしてしまったから誰かパクるかも。

ここ読んで知った人はここのリンク張ってくださいまし。(多分いない。。。)

というか、これをちゃんと体系付けてやろうとするとかなり大変なはず。

で、できあがった音楽(？)はかなり不協和音になると思われり。