つれづれなるままに

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523人でした。

_ [科学] 余剰次元

知らなかったんですけど、インフレーション宇宙についての議論で超弦理論とかのコンパクト次元を扱うときって、1次元の時間と3次元の空間以外のコンパクト化された余剰次元はひとつにまとめてやる、というのがセオリーみたいですね。

なるほど、それは思いつかなかった。

まぁ、空間の計量なんてやっていたのは大分昔の話だし、最近のモダンな物理でどのような方法論が用いられているか知らなかったから、まぁ知らなくて当然なんですけどねぇ。

インフレーション宇宙の計量を$$ ds^2=\alpha(\tau)(a dt^2-b_{ij} dx^idx^j)-\beta(\tau) dw^2 $$みたいな感じにするんですね。で、まぁ、これがアインシュタイン方程式を満すと。(あ、計量の表現は適当ですよ。念のため。。。)

へー、生成消滅演算子とかも普通に使うんだな。なつかしいなぁ。まぁ、量子の数の期待値を計算しようとしたら、確かに生成消滅演算子が出てきますね。

ああ、そうか、5次元ならカルツァ・クライン機構が使えるのか。何故余剰次元がコンパクトか、という問題はあるけど、余剰次元がみんなコンパクトで他への影響が少ないから1次元にまとめていいというのは、なるほどね。

でも、インフレーションの初期においてはコンパクト化された余剰次元のスケールよりも宇宙全体のスケールが小さくなるかもしれないんだけど、その時って全ての次元を平等に扱わなくっていいのかなぁ？ なんか先行研究がああるんだろうか？

超ひも理論とか全然やってないしなぁ。まったくわからん。