つれづれなるままに

_ [時事] 震災から4年

起きてしまったことは起きてしまったことだが、その経験を後世に伝えることには意義があるはず。

311でした。

_ [日記] 体調

昼間はマシな感じがしていたんですが、退社したあたりから調子が悪くなってきています。

なんだかなぁ。

_ [科学] 昨日の

昨日書いたこれですが、少々まぬけなこと言ってました。

$$F'=-\frac{\mu m}{({r_0+\Delta x})^2}=\frac{{r_0}^2}{({r_0+\Delta x})^2}F = \frac{1}{1+\frac{2\Delta x}{r_0} +\frac{{\Delta x}^2}{{r_0}^2}}F$$ と書きましたが(実際は誤植があったので修正してます)、ここで $\Delta x \ll r_0$ としましたが、別にこれを仮定しなくても、 $$F' = \frac{{r_0}^2}{({r_0+\Delta x})^2}F = \frac{1}{({1+\frac{\Delta x}{r_0}})^2}F$$ ですから、 $r_0$ が中心からの距離で常に $r_0 \gt 0$ であることと、 $\Delta x$ が今は中心から離れる方向にあることから $\Delta x \gt 0$ なので、 $\frac{\Delta x}{r_0} \gt 0$ よって、 $\frac{1}{({1+\frac{\Delta x}{r_0}})^2} \lt 1$ となるので、結局 $F>F'$ となるわけですね。

まぁ、実のところ、 $r_0$ にくらべて $\Delta x$ が充分に小さければ、結局は $F\simeq F'$ となります。これは地上付近では多少高度を上げても重力が $F=mg$ ( $g$ は重力加速度) で表わされる理由ですが、この範囲内においては場所によらず等価原理が成立することになりますね。

$\frac{1}{({1+\frac{\Delta x}{r_0}})^2}$ が極値を取るのは、 $\Delta x$ を $x$ と置きなおして $x$ について微分して、 $\frac{d}{dx}(1+\frac{x}{r_0})^{-2} = -\frac{2}{r_0}(1+\frac{x}{r_0})^{-3}$ で、これを0とおくと、 $x=-r_0$ となります。つまり重力の中心に近付くにつれて $F$ と $F'$ の差が大きくなるわけです。

実際は、相対論的効果で時空がゆがんでくるので、重力中心付近での挙動はこの通りにはるとは限らないと思いますが。。

_ [アニメ] アルドノアゼロ

段々とラストが近くなってきています。少し遅れて見てるのはいつもの通りということで。

いなほ は廃人フラグ?

そしてスレインは三日天下フラグなんでしょうか?

_ [アニメ] ローリングガールズ Rolling, Falling, Scrambling Girls. For others. For themselves. Even if they’re destined to be a"mob".

しばらく出なかったなぁ、と思っていた真茶未が出てきたり。

こちらもラスト近く。

作画がやたら荒れてるし。こういうのはあとでBDが出るときに描きなおされるんですよね。

この話って、モサの数だけいくらでもスピンオフが描ける作品ですね。