つれづれなるままに

_ [日記] カウンター

91人。

_ [Vocaloid] 千本桜

2月11日23時13分ごろ、ニコニコ動画で初音ミクの「千本桜」が1000万再生突破したらしいです。

Sorry, sm15630734 was deleted.

2011年9月17日の投稿だったんですね。

今回のことで、初音ミクのボカロ楽曲としては「みっくみくにしてやんよ」と「メルト」に次いで3曲目の「VOCALOID神話入り」を果たしたんだそうです。

神話ですかい。

_ [日記] 鍼

仕事をはやめに終わらせて鍼に行ってきました。

今日はなんか行く前から胃のあたりがむかむかしてきていて、そのうち下痢の予感もしてきていたんですよね。

そして、やっぱり足が徹底的に冷えているのでした。

何で冷えてるんだろ状態ということで。

まぁ、家にいれば足の裏以外はあたためることができますが、仕事に行ったりして外に出るとどうしても冷えてしまうのでした。

前は気にならなかったのが、体質が変わったのね、ということで。

とにかくもくもくもくともぐさを焚いていました。

そして、家に帰ってとにかく暑くなっていたのですが、左足の足裏だけはがんがん冷えてきてしまっていたので、急遽先に風呂に入ったのでした。

なんとかならんかなぁ。

_ [SF] θシータ11番ホームの妖精 アクアリウムの人魚たち

https://www.amazon.co.jp/dp/9784150311803

読了しました。11番ホームの妖精シリーズの2つ目です。

スワロウテイルのシリーズより前の時代みたいですね。

色々と共通する話題があったりするので両方見てみるとおもしろいです。

それにしても、この作者の書く登場人物たちはいつも徹底的にいたぶられるよなぁ。。

_ [科学] 重力波観測

ホットな話題になっていますね。

米国マサチューセッツ工科大を中心とした研究グループがはじめて重力波の観測に成功したということで。

どうやったんだろうと思ったら、基本はアインシュタインの光速度一定の原理の根拠のひとつとなるマイケルソン・モーレーの実験と似てるみたいですね。直交するL字型の装置にレーザーを往復させ、その干渉縞によって重力波による空間のゆがみが生じたかどうかを確認するものみたいです。

20年以上昔にも重力波を検出した、というニュースがありましたけど、あの時は重力波によって物体が振動するのを検出しようとしていたと記憶しています。そのため、近くで発生した揺れを検出してしまって、失敗してたはず。

重力波は空間のゆがみが伝播するものだ、と説明されてますが、まぁ、普通はなんのこっちゃというやつですよね。

正確には空間の計量という量が振動する現象のことです。

3次元のユークリッド空間の場合、2つの点の間の距離は、直交座標で計算したときにそれぞれの座標軸における差が $dx, dy, dz $ だったとすると、 $ds^2 = dx^2 + dy^2 + dz^2 $ となります。

3次元ユークリッド空間を拡張して特種相対性理論の成立するミンコフスキー空間を考えたとき、 $ dx^0 = dt, dx^1 = dx, dx^2 = dy, dx^3 = dz $ (ここでは右上の数字は階乗の意味ではなくて単なるインデックスです) としたときに、座標差は $ (ds)^2 = (dx^0)^2 - (dx^1)^2 - (dx^2)^2 - (dx^3)^2 = \eta_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu} $ となります。このとき同じ添字が上と下の両方にあるときは 0～3 だけ変化させながら足し合わせるというアインシュタインの規約を使います。

$\eta$ はテンソルなんですが、この場合は行列で表わせて、

$$ (\eta_{\mu\nu}) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} $$ となります。

この $\eta_{\mu\nu}$ をミンコフスキー空間の計量と呼びます。

この時、空間の曲率は 0 になります。

空間の曲率が0でないときの計量 $ g_{\mu\nu} $ はアインシュタイン方程式を解くことで計算できます。この時でも2点間の微小距離は $ g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu} $ で計算できます。アインシュタイン方程式の解のひとつに、この計量が振動している解があって、それが重力波と呼ばれてるわけですね。(確か、アインシュタイン方程式を成分ごとに書き下していくと波動方程式が出てきたはずですが、この手の計算をしたことはないので省略。)

つまり2点間の距離を計算するために必要な計量という量が振動してるというわけです。

そういう意味では、冒頭の距離の変異を計測することで重力波を検出しようというのはまっとうな方法ですね。