つれづれなるままに

_ [日記] まったり

まぁ、昨日遅かったからのんびりいていたというのもありますが。。

何していたんだろ。

なんか当初の目的を忘れて下にある式を一生懸命書いてた気がする。。。

そろそろタブレットやらお絵描きソフトやらにも慣らしはじめないといけないのに。。

なかなか時間取れないんだよなぁ。。

_ [アニメ][予定] そのうちやるのが発表

色々と発表があったみたいで。

UQ HOLDER のアニメ化の続報が出ていたのですが、10月からやるみたいですね。なんというかサブタイトルがネギま2になっているんですが、いや、原作がネギまから続いてるのはわかりますけど、アニメ的には何から続いてることになるんだろ？

赤松健が生み出した”不死者”が躍動する近未来バトルファンタジー、TVアニメ「UQ HOLDER! ～魔法先生ネギま!2～」は2017年10月放送開始！アニメ公式サイトをオープンしました。　https://t.co/KblDh0lK5z　#UQHOLDER pic.twitter.com/qIZqUgNCKr

— TVアニメ「UQ HOLDER! 」 (@UQHOLDER_anime) 2017年3月18日

ネギまのアニメはどちらも原作のラストまでは辿りついていなかったし。(というかネギま!?に至っては同じキャラを使った別の話みたいなものだし。。。)

キービジュアルが発表になっていましたが、メインの刀太、雪姫(エヴァンジェリン)、九郎丸、キリヱ、夏凜らはともかく、その後にはかつてのネギの生徒たちが何故か当時の制服姿で描かれてますね。まだ本編に出てない(単行本の)2人もいるし。

刀太の声は うらら迷路帖で大島の声をやっている高倉有加。今回のが大きい役では最初なのかなぁ？

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もう一本でかいのは、映画のノーゲーム・ノーライフ・ゼロ。

いや、PVが出ていましたが、見てたまげましたよ。

リクとシュヴィが出てくるアレですな。

夏ごろでしたっけ？

_ [音楽] 【MV】サンクチュアリ【鹿乃】

鹿乃さんの新曲が出ていたので。

作詞作曲編曲はいつもの すこっぷ さん。動画は へちま さんとのこと。

鹿乃さんの歌は結構好きです。

_ [訃報] チャック・ベリー

ロックの創始者のひとりであるチャック・ベリー(チャールズ・エドワード・アンダーソン・ベリー, Charles Edward Anderson Berry)が亡くなったそうです。

彼のことは実はバック・トゥ・ザ・フューチャーで知ったんですがね。。あそこではちょっとしたネタとして Johnny B. Goode が使われていました。

御冥福をお祈りします。

_ [科学] 日本の重力分布が40年ぶりに改訂

元の情報は日本の重力値の基準を40年ぶりに更新です。

ミクシイニュースが朝日新聞のデジタル版の記事を引用していたのですが、朝日新聞の記事では遠心力の話と密度分布の話がごちゃごちゃに書かれていてなんだかわからなかったので国土地理院のページまで行ってみました。それが上のリンクです。

ニュースの方では遠心力がどうとか言っていましたが、遠心力の話は場所によって重力値が変わるんだよ、という例として挙げたものでした。

更新の理由は地殻変動によって地下の物質の分布が変化しているので、それを測定しなおした結果を反映したものでした。

まぁ、二体問題でも重力源が質点(つまり大きさが無い)場合は単純にニュートンの重力方程式が成りたちます。

$$F = \frac{GmM}{r^2}$$ ここで $G$ はニュートンの重力定数です。

ところが、重力源が大きさを持っていると、重力源のそれぞれの位置からの重力も受けることになってややこしいことになります。

日本語版のWikipediaではニュートンの重力方程式の詳細な説明は書かれていませんが、英語版のNewton's law of universal gravitationには結構詳細な内容が書かれています。

二体問題の運動方程式を一般化するために重力場を次のように定義します。

$$\mathbf{F}(\mathbf{r}) = m \mathbf{g}(\mathbf{r})$$

ボールド体(太字の立体)はベクトルを意味していて、 $\mathbf{r}$ は位置ベクトル、 $m$ は重力を受ける物体の質量、 $\mathbf{g}$ が重力場となります。重力源が質点なら重力場は

$$\mathbf{g}(\mathbf{r}) = -G\frac{m}{|\mathbf{r}|^2}\hat{\mathbf{r}}$$ ここで $\hat{\mathbf{r}}$ は動径方向の単位ベクトル、つまり質点から外向きに見たときの、重力を受ける対象物体までのベクトルの単位ベクトルを意味します。マイナスが入っているのは重力源の方向に力が向いているためです。重力場というのはこの場合はアインシュタインの理論とか量子論とかを考慮する前の古典的な意味のもので、電場とか磁場とかと同じような位置付けのものです。

重力場を一般化するために重力ポテンシャルを定義します。重力ポテンシャルの傾斜(gradient)が重力場となるようにします。傾斜というのは

$$\mathrm{grad} = \nabla \stackrel{\mathrm{def}}{=} \left(\frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z}\right)$$ つまり $x, y, z$ の各成分で偏微分したものを成分に持つベクトルをスカラーから作り出す演算子です。

これを使って重力ポテンシャルは

$$\mathbf{g}(\mathbf{r}) = -\nabla V(\mathbf{r}) = \left(\frac{\partial V(\mathbf{r})}{\partial x}, \frac{\partial V(\mathbf{r})}{\partial y}, \frac{\partial V(\mathbf{r})}{\partial z}\right)$$ となる $V$ です。

重力ポテンシャルには重力源の質量は入ってきていませんが、重力源が質点の場合は

$$V(r) = \frac{GM}{r}$$ となります。 $r$ は重力源からの距離となります。

(ベクトルとスカラーが入り乱れてるので注意して下さい。ベクトル解析なんてそんなもんですが。。。)

で、ここで一旦質点の場合の方程式を忘れることにして、空間の各ポイント $\mathbf{r}$ ごとに重力ポテンシャルが定義されてると考えます。

重力は $\mathbf{r}$ の点に対してあちこちに存在する質量のある「モノ」からの重力の影響の総和になるはずです。

質量の分布を

$$\rho(\mathbf{x}) = \sum_i m_i \delta^3(\mathbf{x}-\mathbf{r}_i)$$ で定義するなら、 $$V(\mathbf{x}) = -G \int \frac{\rho(\mathbf{r}) d^3\mathbf{r}}{|\mathbf{x}-\mathbf{r}|}$$ となります。ここで $\delta^3(\mathbf{x}-\mathbf{x}^\prime)$ はデルタ関数です。

重力ポテンシャルを使うと重力場はいわゆるポワソン方程式と呼ばれるものになって、

$$\triangle V(\mathbf{x}) = 4\pi G\rho(\mathbf{x})$$ で表されます。ここで $\triangle = \nabla \centerdot \nabla$ のことで、大雑把に言って $\nabla$ の内積のようなものだと思ってください。

ちなみに、重力ポテンシャルの形にすると、重力ポテンシャルがスカラーであることから、任意のガリレオ変に対しても不変となります。つまりニュートン力学の範囲でどんな速度を持っていても方程式の形は変化しません。(当然、回転とかデカルト座標以外の座標を取ってもいっしょ。) それに、特定の質点としての重力源ではなくて、あらゆる方向からの重力の総和として重力ポテンシャルが定義されているので、地球のように大きさを持った物体からの重力も計算できることになります。

これでぐるっとまわって元の密度の話に戻りましょう。

ものすごく大雑把な説明をします。

ある位置 $x$ での地心方向の物質の密度から計算した質量分布が $\rho$ だったのに対し、別の位置 $x^{\prime}$ での地心方向の質量分布が $\rho^{\prime}=2\rho$ だったとします。質量分布はスカラーですし、そこから計算される重力ポテンシャルもスカラーで、 $x^{\prime}$ での重力ポテンシャルは $x$ の倍になります。スカラーに対して $\triangle$ の微分をかけたとき、2というのは定数なので微分計算の外側に出すことができます。結果的に $x^{\prime}$ の重力場は $x$ の倍になります。重力場はこの場合は重力加速度と同じようなものとなりますので、 $x^{\prime}$ の重力加速度は $x$ の倍になります。」

今倍とか言ってるのはあくまで説明を簡単にするための例です。国土地理院の説明によると、実際の値としては今回の更新で重力値の変更は最大で $-1\times 10^{-7}$ 倍程度の差だということなので、上の例の倍と言ってるところは $(1-1\times 10^{-7})$ 倍となっている、ということですね。

そして原因は地殻変動によってもたらされた地球の質量分布 $\rho$ が地域によって以前と変わってしまったせいというわけですね。ある地点で密度の高い地層や小さい層が別の場所の下とかにもぐり込んだりすれば、この地点の質量分布が変わるというわけです。

例によって上の式はちゃんと検証していませんので、間違いがあったるかもしれませんのであしからず。

コピペしても無駄よん。

_ [日記] カウンターが伸びないのは。。

まぁ、内容に共感する人が少ないというのはあると思うけど、SSL対応のサイトじゃないとGoogleの検索のプライオリティが下がるようになっていることのせいというのは多分にあると思うんですよね。

もっと .htaccess の勉強せんとなぁ。。

というか、あれ？

もしかしてリダイレクトの設定のセクションに次を追加するだけ？

RewriteCond %{HTTPS} off
RewriteRule ^(.*)$ https://example.com/blog/$1 [R=301,L]

でもプラグインとかがちゃんと動いてないっぽいから、日記本体の tdiary.conf はやっぱり書き換えないと駄目なのかなぁ？

あ、正解っぽい。

youtube プラグインが駄目だったけど、Youtube の埋め込みについて検索したら、単に http のところを https に書き直すだけでよかったっぽい。

あれ？

まだしばらく様子を見ないと色々と不具合がありそうだけど、これで大丈夫なんだろか？

一応、http://yutopia.pussycat.jp/diary/ にアクセスすれば、https://pussycat-yutopia.ssl-lolipop.jp/diary/ にリダイレクトされているはずです。

どっちからもアクセスできる、はず。。。

しばらくは試運転かな。